Question

设变量x，y满足约束条件2x+y?4≥0x?2y?6≤0y≤0，则目标函数z=x+y的最大值为（　　）A．65B．2C．225D．

设变量x，y满足约束条件2x+y?4≥0x?2y?6≤0y≤0，则目标函数z=x+y的最大值为（　　）A．65B．2C．225D．6

Answer 1

作出不等式组

2x+y?4≥0 x?2y?6≤0 y≤0

表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，
其中A（

2

3

，-

8

3

），B（2，0），C（6，0）
设z=F（x，y）=x+y，将直线l：z=x+y进行平移，
当l经过点C时，目标函数z达到最大值
∴z_最大值=F（6，0）=6
故选：D