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sin50+cos40(1+根号3tan10)/sin^70
=sin50+cos40[2*(sin30cos10+cos30sin10)/cos10]/sin^70
=sin50+cos40[2*sin40/cos10]/sin^70
=(sin50+sin80/cos10)/sin^70
=(sin50+1)/sin^70
=(sin50+sin90)/sin^70
=2sin70cos20/sin^70
=2(倒数第二部用到和差化积公式, 其公式原型为sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2])
=sin50+cos40[2*(sin30cos10+cos30sin10)/cos10]/sin^70
=sin50+cos40[2*sin40/cos10]/sin^70
=(sin50+sin80/cos10)/sin^70
=(sin50+1)/sin^70
=(sin50+sin90)/sin^70
=2sin70cos20/sin^70
=2(倒数第二部用到和差化积公式, 其公式原型为sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2])
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