Question

求这道数学题的答案

正三角形ABC，内有任意一点P，PA长根号3，PB长3，PC长2倍根号3，求三角形边长

Answer 1

答：根号21
提示：旋转。
（其实我不是故意不给你过程，是因为我打完了（很大一篇)，结果遭遇Internet遇到问题，关闭了。所以给你一个我算出来的答案，图给你，有点不准。）
作图：把△ABP绕B点顺时针旋转60°，得到△BP'C
连接PP'，得△BPP'是等边三角形，又可推△PP'C是直角三角形
又过B作BD垂直于CP'的延长线与D
再算出BD=1.5,DP'=根号6.75
利用Rt三角形BDC,用勾股定理，从而算出BC的长度。
图在http://hi.baidu.com/%BC%D3%C9%CF%B8%FC%BA%C3%B5%C4/album/item/8b1093e8447cf16663d09fe1.html

Answer 2

9倍根3
有题意易得点p为其G点，求出边长为6

Answer 3

注意到PA^2+PB^2=PC^2，你应该考虑以这三边构成直角三角形，用旋转试试吧，言到七分为止