Question

【九年级数学】如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交与点A（-1，0），B（3，0）（有详细过程）

看清楚题目！！网上没有答案，所以打消复制粘贴的念头吧。。。

Answer 1

(1)
y = x² - 2x - 3
M(1, -4)

(2)
BC: x/3 + y/(-3) = 1, x - y - 3 = 0
两个三角形的底均为BC,所以只需考虑M和A与BC的距离，分别称为m, n
m = |1 + 4 - 3|/√2 = √2
n = |-1 - 0 - 3|/√2 = 2√2
二者的面积之比等于m : n = 2:1

(3)
容易看出，CQ与AP平行，即C, Q的纵坐标相等且CQ = AP即可。
y = x² - 2x - 3 = -3, x(x - 2) = 0, 取x = 2 (x = 0为点C), Q(2, -3), CQ = 2
AC的斜率(=PQ的斜率)为k = (-3 - 0)/[0 - (-1)] = -3
P(p, 0), k = -3 = (-3 - 0)/(2 - p)

p = 1
AP = 2，的确与CQ相等。