Question

若x,y满足x-y+1≥0,x+y-3≥0,3x-y-5≤0,求:(1)z=2x+y的最小值(2)z=x^2+y^2范围（3）z=（y+x）/x最大值





Answer 1

我的方法肯定没问题，但是你最好再算一遍，因为高考过后，我本来就只有五的计算能力也全部还给老师了......算错表打我......

追问

学长的计算能力还是很棒的，第一问里为什么b点的纵截距比a点的小呢？第二题是不是还可以用距离的平方计算？能给我讲一下吗？

追答

第一问你画个图呗，把过A/B两点的两条斜率为-2的直线都画出来，然后挑一条截距更小的就行（因为你是要求最小值嘛），画出来就清楚了。

第二问是可以用距离啦，但是过程写出来是几乎一样的：那么看式子，X的平方加Y的平方，发现他开根号以后就是可行域内某点到原点的距离，所以Z表示的含义就是：可行域内某点到原点距离的平方。接下来你只需在画出来的阴影区域（可行域）里找到和原点距离最近、最远的两个点，算出距离再平方就行了。