高考数学：函数y=√（x^2+4x+5）+√（x^2-4x+8）的值域为 5
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数形结合。
y=√[(x+2)^2+(0-1)^2]+ √[(x-2)^2+(0-2)^2]，看作是点(x,0)到点A(-2,1)，B(2,2)的距离之和。
求出点A关于x轴的对称点C(-2,-1)，连接BC，交x轴于点P(-2/3,0)，此时PA+PB=BC=5，为y的最小值。
y无最大值。
所以y的值域是[5,+∞)。
y=√[(x+2)^2+(0-1)^2]+ √[(x-2)^2+(0-2)^2]，看作是点(x,0)到点A(-2,1)，B(2,2)的距离之和。
求出点A关于x轴的对称点C(-2,-1)，连接BC，交x轴于点P(-2/3,0)，此时PA+PB=BC=5，为y的最小值。
y无最大值。
所以y的值域是[5,+∞)。
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y=√（x^2+4x+5）+√（x^2-4x+8）
=|x+2+i|+|x-2-2i|
>=|x+2+i-(x-2-2i)|
=|4+3i|=5
当x=-2/3时取等号，
∴y的值域是[5,+∞).
=|x+2+i|+|x-2-2i|
>=|x+2+i-(x-2-2i)|
=|4+3i|=5
当x=-2/3时取等号，
∴y的值域是[5,+∞).
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0到正无穷
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