根号下2等于多少 怎么计算的求过程

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Dilraba学长
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2018-10-14 · 听从你心 爱你所爱 无问西东
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√2= 1.4142135623731 ……

√2 是一个无理数,它不能表示成两个整数之比,是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代,人们就发现了这种奇怪的数,这推翻了古希腊数学中的基本假设,直接导致了第一次数学危机

根号二一定是介于1与2之间的数。

然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。

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现代,我们都习以为常地使用根号(如 等),并感到它来既简洁又方便。那么,根号是怎样产生和演变成这种样子的呢?

古时候,埃及人用记号"┌"表示平方根。印度人在开平方时,在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后,德国人用一个点"."来表示平方根,两点".."表示4次方根,三个点"..."表示立方根,比如,.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初,可能是书写快的缘故,小点上带了一条细长的尾巴,变成" √ ̄"。

1525年,路多尔夫在他的代数着作中,首先采用了根号,比如他写是2,是3,并用表示,但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。

直到十七世纪,法国数学家笛卡尔(1596-1650年)第一个使用了现今用的根号"√"。在一本书中,笛卡尔写道:"如果想求n的平方根,就写作±√n,如果想求n的立方根,则写作³√n。"

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2023-07-25 广告
逼近法求√2的值, 1.5²=2.25,1.4²=1.96 1.4²<2<1.5² 所以√2在1.4和1.5之间 如果要求继续精确 1.41²=1.981,1.42²=2.0164... 点击进入详情页
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√2= 1.4142135623731 ……
√2 是一个无理数,它不能表示成两个整数之比,是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代,人们就发现了这种奇怪的数,这推翻了古希腊数学中的基本假设,直接导致了第一次数学危机。
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方(extraction of square root),其中a叫做被开方数。
在实数范围内a必须大于或等于零,即a为非负数;
在复数范围内,定义i的平方是-1,即-1的平方根是+/-i,记作i^2=-1。
开方公式
X(n + 1) = Xn + (A / Xn – Xn)1 / 2.。(n,n+1与是下角标)
开平方的理论依据
开平方是平方的逆运算,只要我们知道平方的计算方法,开平方就迎刃而解了。
开方的计算步骤
1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数;
2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数;
3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数;
4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商;
5.用所求的平方根的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试;
6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.
如遇开不尽的情况,可根据所要求的精确度求出它的近似值.
笔算开平方运算较繁,在实际中直接应用较少,但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值.
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√2= 1.4142135623731,过程为:将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数。

根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数。

从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数

用所求的平方根的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试。

笔算开平方运算较繁,在实际中直接应用较少,但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。

√2 是一个无理数,它不能表示成两个整数之比,是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代,人们就发现了这种奇怪的数,这推翻了古希腊数学中的基本假设,直接导致了第一次数学危机。

求一个数a的平方根的运算,叫做开平方(extraction of square root),其中a叫做被开方数。在实数范围内a必须大于或等于零,即a为非负数。

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a^n=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用√ ̄表示,被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中,而且不能出界。

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科学普及交流
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2015-03-25 · 帮助别人,幸福你我!
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根号2=1.414……
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怎么计算的
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查表,
按计算器,
记住。
可以计算,但方法很麻烦。
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芳华的宝宝
2015-03-25 · TA获得超过1603个赞
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这就是基本过程了。就和1+1一个道理,根号2讲白了就是
✘的平方=2,求✘?✘取正
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这就是基本过程了。就和1+1一个道理,根号2讲白了就是
X的平方=2,求X?X取正
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那是多少
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