Question

高等数学，设函数在点x=0处连续但不可导，则a的取值范围。希望能有详细过程

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Answer 1

　　易验，当α>0 时 f(x) 在 x=0 是连续的；另由
　　　 lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x
　　　= lim(x→0)[(x^α)cos(1/x)-0]/x
　　　= lim(x→0)[x^(α-1)]cos(1/x)
当 α<=1 时极限不存在，即 f(x) 在 x=0 不可导，故应选 (C)。