Question

在4点到5点之间，分针和时针在什么时候在同一条线上

Answer 1

解法一
四点时,时针在分针前20分
分针与时针的差为30分时成一条直线
20+30=50分
50÷（1-1/12）=54又6/11
从四点到五点,到4点54又6/11分时
时针和分针成直线

解法二
在4点钟至5点钟之间,分针和时针什么时候在同一条直线上.
分针角速度ω₁=360°/60分=6°/分；时针角速度ω₂=30°/60分=0.5°/分.
4点时,分针指向12,计初始角θ₁=0°；时针指向4,计初始角θ₂=120°；现在开始计时.设经
过t分钟两针第一次在一条直线上,这时有等式：ω₁t=120°+ω₂t,即有
(6-0.5)t=120,故t=120/5.5=21.8181′=21′49″,即在4点21分49秒时两针第一次在同一条直线上
还从4点整开始计时,设经过t分钟两针第二次在同一条直线上,这时有等式：
ω₁t-(120°+ω₁t)=180°,即有(6-0.5)t=300,故t=300/5.5=54.5454′=54′ 32.7″；即在4点54分32.7秒时两针第二次在同一条直线上.

Answer 2

考虑到有 两个点 会在一条直线上
一个是分钟与时针重合 即 0度
一个是分钟与时针程180度角

解析
分针角速度
ω₁= 360度/60分 = 6 度/分；
时针角速度
ω₂= 30度/60分 = 0.5 度/分

4点时,分针指向12,计初始角θ₁=0°；
时针指向4,计初始角θ₂=120°；
现在开始计时.
设经过t分钟两针第一次在一条直线上,
这时有等式：
ω₁t=120°+ω₂t,
即有
(6-0.5)t=120,
故
t=120/5.5=21.8181′=21′49″,
即
在4点21分49秒时两针第一次在同一条直线上
还从4点整开始计时,设经过t分钟两针第二次在同一条直线上,这时有等式：
ω₁t-(120°+ω₁t)=180°
即有
(6-0.5)t=300,
故
t=300/5.5=54.5454′=54′ 32.7″；
即
在4点54分32.7秒时两针第二次在同一条直线上.

希望对你有帮助