Question

任意给出5个不同的自然数，其中至少有2个数的差是4的倍数.这是为啥

Answer 1

解答：如何一个自然数被4除的余数只可能是0、1、2、3，如果任意给出5个自然数，其中必有两个自然数被4除的余数相同，那么，这两个自然数的差就一定能被4整除。

Answer 2

如何一个自然数被4除的余数只可能是0、1、2、3,如果任意给出5个自然数,其中必有两个自然数被4除的余数相同,那么,这两个自然数的差就一定能被4整除.

Answer 3

任意给出5个不同的自然数,一定有三个不同的奇数或三个不同的偶数.
假设三个奇数为2m+1，2n+1，2k+1。再假设（2m+1）-（2n+1）不能被4整除，则m-n为奇数
，（2n+1）-（2k+1）也不能被4整除，则n-k也为奇数，（m-n）-（n-k）=m-k一定是偶数（奇数减去奇数一定为偶数）所以（2m+1）-（2K+1）=2(m-K)一定是4的倍数。
假设三个偶数是2m，2n，2k证明方法同上。