Question

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，试求当

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，试求当x∈[-4，-2]时，f（x）的解析式
答案：f（x）=x²/9+2x/3+8/9
求详解，要步骤。谢谢

Answer 1

由f（x+2）=3f（x）

得f（x+2+2）=3f（x+2）

f(x+4)=3f(x+2)

当x∈[-4，-2]时，则x+4∈[0，2]

f（x+4）=（x+4）²-2（x+4）
=x²+8x+16-2x-8
=x²+6x+8

得：x²+6x+8=3f(x+2)=9f（x）

即：f（x）=（x²+6x+8）/9
=x²/9+2x/3+8/9

哪一步不明白请追问。