Question

2x加y等于4,x加3z等于1，x加y加z等于7 解三元一次方程组

Answer 1

解：
2x+y=4 ①
x+3z=1 ②
x+y+z=7 ③
由①得y=4-2x
由②得x=1-3z，则y=4-2(1-3z)=6z+2
x=1-3z，y=6z+2代入③
1-3z+6z+2+z=7
4z=4
z=1
x=1-3z=1-3·1=-2，y=6z+2=6·1+2=8
x=-2，y=8，z=1

解题思路：
由于三个方程并不都是包含x、y、z三个未知数，前两个方程只包含其中的两个未知数，因此采用代入法解题最方便。用z表示x、y，代入③，求得z，进而求得x、y。

Answer 2

2x+y=4 （1）
x+3z=1 （2）
x+y+z=7 （3）
由（1）得
y=4-2x
由（2）得
3z=1-x
z=3分之（1-x）
将y=4-2x，z=3分之（1-x）带入（3）得
x+（4-2x）+3分之（1-x）=7
3x+3×（4-2x）+（1-x）=7×3
3x+12-6x+1-x=21
-4x+13=21
-4x=21-13
-4x=8
x=-2
y=4-2x=4-2×（-2）=4+4=8
z=3分之（1-x）=3分之[1-（-2）]=3分之3=1
即x=-2，y=8，z=1