已知A,B均为n阶矩阵，且E-AB是可逆矩阵，证明E-BA可逆 。这个证明题怎么做？
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简单计算一下即可，答案如图所示
法二
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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直接验证
(E-BA) [E+B(E-AB)^{-1}A] = E
(E-BA) [E+B(E-AB)^{-1}A] = E
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追问
E+B(E-AB)^{-1}A是怎么得来的呢？
我的想法是反证法，先假设E-BA不可逆，即|E-BA|等于0，则(E-BA)X=0有非零解，我在网上找，有人说这里就可以看出X=BAX 这一步我就不懂了。
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