Rt△ABC中,AB=AC,D为斜边BC上的中点,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=Rt△ 判断DE,DF
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解：
DE、DF的关系是：DE＝DF
证明：
连接AD
因为∠BAC＝90度且AB＝AC
所以∠C＝∠B＝45°
因为D是BC的中点
所以CD＝AD＝BD，∠ACD＝∠CAD＝45°，AD⊥BC
所以∠B＝∠CAD，∠BDE＋∠ADE＝90度
因为∠EDF＝90度
所以∠ADE＋∠ADF＝90°
所以∠ADF＝∠BDE
所以△ADF≌△BDE（SAS）
所以DE＝DF
供参考！江苏吴云超祝你学习进步
DE、DF的关系是：DE＝DF
证明：
连接AD
因为∠BAC＝90度且AB＝AC
所以∠C＝∠B＝45°
因为D是BC的中点
所以CD＝AD＝BD，∠ACD＝∠CAD＝45°，AD⊥BC
所以∠B＝∠CAD，∠BDE＋∠ADE＝90度
因为∠EDF＝90度
所以∠ADE＋∠ADF＝90°
所以∠ADF＝∠BDE
所以△ADF≌△BDE（SAS）
所以DE＝DF
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参考资料： http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/2287971374bf47c9c3fd7887.html
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