数列极限的定义,为什么需要只要n大于N这个条件??

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xybmfz
2015-10-12 · TA获得超过5984个赞
知道大有可为答主
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数列极限用通俗的语言来说就是:对于数列an,如果它的极限是a,那么,不管给出多小的正数ε,总能找到正整数N,只要数列的下标n>N,就能保证|an-a|<ε。
比如对于这样一个数列
an=n(当n《100时) 或an=1/n (当n>100时)
这个数列的极限是0。当对于任意给定的正数比如1/3,数列下标在1~100时,|an|>ε=1/3,但只要n>N=100,后面的所有项都满足|an|<1/3
从这个意义来说,数列有没有极限,前面的有限项(不管这有限项有多大)不起决定作用。
追问
请你帮忙去答另外一题好吗,也有悬赏的,关于极限的有界性
maths_hjxk
2015-10-12 · 知道合伙人教育行家
maths_hjxk
知道合伙人教育行家
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毕业厦门大学概率论与数理统计专业 硕士学位

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就是极限与前N项无关
追问
不懂你的意思
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