微分方程，请问图中画框部分是怎么积的分呢？
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这是线性微分方程的通解公式，教材中对此有详细推导，就像一元二次方程求根公式一样代公式就行。
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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通解公式
x(y)=e^(-∫f(y)dy)(∫q(y)e^(∫f(y))dydy+C)
=e^(-∫(-y)dy)*(∫y^3e^∫(-y)dydy+C)
=e^(y²/2)*(∫y^3*e^(-y²/2)dy+C)
=e^(y²/2)*［-∫y²d(e^(-y²/2)+C)］
=e^(y²/2)*［-y²e^(-y²/2)+∫e^(-y²/2)*(2y)dy+C］
=e^(y²/2)*［-y²e^(-y²/2)-2∫e^(-y²/2)d(-y²/2)+C］
=-y²-2+Ce^(y²/2)
x(y)=e^(-∫f(y)dy)(∫q(y)e^(∫f(y))dydy+C)
=e^(-∫(-y)dy)*(∫y^3e^∫(-y)dydy+C)
=e^(y²/2)*(∫y^3*e^(-y²/2)dy+C)
=e^(y²/2)*［-∫y²d(e^(-y²/2)+C)］
=e^(y²/2)*［-y²e^(-y²/2)+∫e^(-y²/2)*(2y)dy+C］
=e^(y²/2)*［-y²e^(-y²/2)-2∫e^(-y²/2)d(-y²/2)+C］
=-y²-2+Ce^(y²/2)
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