Question

有一道数学题请大家帮帮忙啊

有一片牧场的草每天生长速度相同,草可供10头牛吃10个星期,或者供24只羊吃20个星期，已知1头牛和3只羊的吃草量相同，那么10头牛和12只羊一起吃草，可以吃多少个星期？
还有一道
一个水池，底部有个常开的排水管，上不按有若干个同样粗细的进水管，打开2个进水管，需要15小时把水池注满，如果打开4个进水管，只要5个小时可将水池注满，现在需要3小时将水注满，那么至少要打开几个进水管？

Answer 1

解：
方法一：假设一只羊一星期吃1份，则一只牛一星期吃3份，
则10星期后共吃：3×10×10＝300（份）
20星期后共吃：24×20＝480（份）
即10星期长了：480－300＝180（份）
所以一开始有：300－180＝120（份）
10头牛，12只羊等价羊数为：10×3＋12＝42（只），
故每星期可吃：42－18＝24（份），
可吃：120÷24＝5（星期）

至于第二题 是一样的：
解：设没管每小时进1份水，
则开两管共进：2×15＝30（份）
四管共进：4×5＝20（份），
则10小时排了：30－20＝10（份）,
原有：30－15＝15（份）
需要：15÷3＋1＝6管。

Answer 2

设1头牛每星期的吃草量为3k,则1只羊每星期的吃草量为k，设牧场有草m，每星期生长草n；而设10头牛和12只羊一起吃草可以吃x个星期，则
10*10*3k=m+10*n
20*24*k=m+20*n
x*(10*3k+12*k)=m+x*n
联立，解得x=5

Answer 3

方法一：假设一只羊一星期吃1份，则一只牛一星期吃3份，
则10星期后共吃：3×10×10＝300（份）
20星期后共吃：24×20＝480（份）
即10星期长了：480－300＝180（份）
所以一开始有：300－180＝120（份）
10头牛，12只羊等价羊数为：10×3＋12＝42（只），
故每星期可吃：42－18＝24（份），
可吃：120÷24＝5（星期）
答：可以吃5个星期。