配方法求函数y=x-2√x+3的值域.详细过程
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x-2√x+3=(√x-1)^2+2
由于√x-1的取值范围是-1到正无穷 [-1,+无穷)
所以(√x-1)^2的取值范围是0到正无穷 [0,+无穷)
所以(√x-1)^2+2的取值范围是2到正无穷 [2,+无穷)
由于√x-1的取值范围是-1到正无穷 [-1,+无穷)
所以(√x-1)^2的取值范围是0到正无穷 [0,+无穷)
所以(√x-1)^2+2的取值范围是2到正无穷 [2,+无穷)
追问
√x-1; (√x-1)^2;(√x-1)^2+2取值范围怎么求的
追答
√x-1 因为√x是大于等于0的,也就是0到正无穷,加个-1,就变成了-1到正无穷;
(√x-1)^2 因为任何数的平方都大于等于0,所以就是0到正无穷;
(√x-1)^2+2 这个加个2,自然就变成了2到正无穷了
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