Question

配方法求函数y=x-2√x+3的值域.详细过程

Answer 1

x-2√x+3=(√x-1)^2+2
由于√x-1的取值范围是-1到正无穷 [-1,+无穷）
所以(√x-1)^2的取值范围是0到正无穷 [0,+无穷）
所以(√x-1)^2+2的取值范围是2到正无穷 [2,+无穷）

追问

√x-1； (√x-1)^2；(√x-1)^2+2取值范围怎么求的

追答

√x-1 因为√x是大于等于0的，也就是0到正无穷，加个-1，就变成了-1到正无穷；

(√x-1)^2 因为任何数的平方都大于等于0，所以就是0到正无穷；

(√x-1)^2+2 这个加个2，自然就变成了2到正无穷了