Question

f（x）可导，对任意的x1,x2.f(x1)>f(x2) 则对任意x，f（x）导数大于0，为什么错了？

f（x）可导，对任意的x1,x2.f(x1)>f(x2) 则对任意x，f（x）导数大于0，为什么错了？
f（x）可导，对任意的x1，x2...x1>x2时。.f(x1)>f(x2)
则对任意x，f（x）导数大于0，为什么错了？

Answer 1

这里应该明确 x1＜x2 .满足f(x1)>f(x2) ，说明是减函数，故f（x）导数小于0。

如果x1＞x2，则f（x）导数大于0。

追问

f（x）可导，对任意的x1，x2...x1>x2时。.f(x1)>f(x2)
则对任意x，f（x）导数大于0，为什么错了？？？

有人说是有可能f（x）的导数大于等于0.。。怎么可能？

追答

满足x1>x2时，.f(x1)>f(x2)，图像上点的切线的斜率必定大于零，导数也大于零。道理没有错啊。只不过不太符合通常是x2＞x1的习惯而已，（习惯坐标上x2在x1的右边）

导数等于零的点，是极点，不满足x1>x2时，.f(x1)>f(x2)。

Answer 2

当然是错的了。
对于任意的x1>x2，而不是对于任意的x1，x2

追问

题目打错了，f（x）可导，对任意的x1，x2...x1>x2时。.f(x1)>f(x2)
则对任意x，f（x）导数大于0，为什么错了？

为什么错了？？

追答

求导的两个前提：
(1)f(x)可导；
(2)f(x)在区间上连续
如果在区间上不连续的话，该点的导数不存在，别说大于0小于0了，都不存在的。

另外想问一句：原题到底是什么？题目都说不清楚，拍照发上来也可以啊

Answer 3

大于等于0

追问

能举出一个反例吗？对任意的x1，x2...x1>x2时。.f(x1)>f(x2)
导数等于0的情况

追答

f(x)=x^3,x=0时导数=0