Question

一个很简单的数学问题

在高中数学中的四本必修。其中牵扯到了平面几何和立体几何。关于“线与线平行与垂直”“线与面平行与垂直”“面与面平行与垂直”。抛开数学知识结构，关于这些各有几种解法？？？例如：能证明“线与线平行”有几种。只要是能牵扯到线与线的。就全行啊。大家帮忙解解吧！！！！谢谢了！！！
对不起，你们说的还不够全面，应该还有的。单是线与线平行的我就列了5种。你们的远远不够，帮帮忙再想想！！！

Answer 1

线线平行、
平面几何：太多了、初中学的平行四边形内错角同位角什么的，还有全等什么的。不必多说。立体几何：1.垂直于同一平面的两条直线平行
2.平行于同一直线的两条直线平行3.一个平面与另外两个平行平面相交,那么2条交线也平行4.两条直线的方向向量共线,则两条直线平行

线面平行、
1.过已知线作一个与已知面相交的平面 交线与已知线平行则现面平行

面面平行、
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

线线垂直、
线面垂直定义：如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a垂直于平面α。

线面垂直、
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面
或者线面夹角90°

面面垂直、
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
或者面面夹角90°

Answer 2

这个证明起来是很麻烦的 我记得书上就有 我先在上高二了 不行的话再说

Answer 3

线线平行、
平面几何：太多了、初中学的平行四边形内错角同位角什么的，还有全等什么的。不必多说。立体几何：1.垂直于同一平面的两条直线平行
2.平行于同一直线的两条直线平行3.一个平面与另外两个平行平面相交,那么2条交线也平行4.两条直线的方向向量共线,则两条直线平行

线面平行、
1.过已知线作一个与已知面相交的平面 交线与已知线平行则现面平行

面面平行、
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

线线垂直、
线面垂直定义：如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a垂直于平面α。

线面垂直
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面
或者线面夹角90°

Answer 4

三种吧