Question

初中代数题

已知ax^3=by^3=cz^3,且1分之x+1分之y+1分之z=1，求证ax^2+by^2+cz^2的立方根=a的立方根+b的立方根+c的立方根？？？？？？？？
对，就是这意思！！！还有一道
4x^2+y^2+4x+4y+5=0,求根号xy减去负xy的立方根的值

Answer 1

设ax^3=by^3=cz^3=s^3,
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1\3
=(s^3/x+s^3/y+s^3/z)^1/3
=[s^3(1/x+1/y+1/z)]^1/3
=s
∵a^1\3+b^1\3+c^1\3
=s/x+s/y+s/z
=s(1/x+1/y+1/z)
=s
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1\3=a^1\3+b^1\3+c^1\3.

Answer 2

1分之x+1分之y+1分之z=1 这个什么意思，能表达清楚点吗？ 是不是1/x+1/y+1/z=1的意思啊？

不会，初中这样的题，太难？帮不了你，不好意思！

Answer 3

第二题
因为4x^2+y^2+4x+4y+5=0
即（2x+1）^2+（y+2）^2=0
所以x=-1/2，y=-2
将x、y代入所求式子即可。