19．如图所示，D是ABC中BC边的中点，且AB＝5，AC＝7，请你求AD的取值范围。 10
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中线倍长法：
解：延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
在ΔADC与ΔEDB中：
AD=DE，∠ADC=∠EDB，BD=CD，
∴ΔADC≌ΔEDB(SAS)，
∴BE=AC=7，
在ΔABE中，BE-AB<AE<AB+BE，7-5<2AD<7+5，
得：1<AD<6。
解：延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
在ΔADC与ΔEDB中：
AD=DE，∠ADC=∠EDB，BD=CD，
∴ΔADC≌ΔEDB(SAS)，
∴BE=AC=7，
在ΔABE中，BE-AB<AE<AB+BE，7-5<2AD<7+5，
得：1<AD<6。
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解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE。
∵BD=CD，∠BDE=∠CDA，
∴ΔBDE≌ΔCDA（SAS）。
∴BE=AC。
∵AB=5，AC=7，
∴BE-AB<AE<BE+AB。
∴AC-AB<2AD<AC+AB。
∴7-5<2AD<12。
∴1<AD<6。
∵BD=CD，∠BDE=∠CDA，
∴ΔBDE≌ΔCDA（SAS）。
∴BE=AC。
∵AB=5，AC=7，
∴BE-AB<AE<BE+AB。
∴AC-AB<2AD<AC+AB。
∴7-5<2AD<12。
∴1<AD<6。
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怎么不采纳尼？！
利用三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。
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