Question

设角α是第二象限的角，且│cosα/2│=-cosα/2，则α/2是第几象限？

Answer 1

由于α是第二象限的角，故α∈（2kπ+π/2，2kπ+π）。
所以α/2∈(kπ+π/4，kπ+π/2)。（k∈Z）
所以α/2只可能落在第一和第三象限中
又因为│cosα/2│=-cosα/2，可得cosα/2<0。
而第一象限的余弦值是正的，所以α/2只可能是第三象限的角。