Question

等差数列{an}满足a3=5,a10=-9,

球{an}通向公示,
前n向和Sn及使得Sn最大的序号n的值
加过程哦

Answer 1

在等差数列{an}中，
（1）a3=5，a10=-9，
∴公差d=(a10-a3)/7=-2，
通项公式an=a3+(n-3)d
=5-2(n-3)
=-2n+11，n∈n*.
（2）由（1）可知，在等差数列{an}中，
首项a1=9，公差d=-2，
∴前n项和sn=na1+n(n-1)d/2
=-n²+10n，n∈n*.
令an≥0，a(n+1)≤0，n∈n*，
得n=5，
∴当sn取最大值时，序号n=5.

Answer 2

a10-a3=7d=-9-5=-14
d=-2
a1=a3-2d=9
所以an=-2n+11

Sn=(a1+an)n/2
=(9-2n+11)n/2
=-n²+10n

Sn=-(n-5)²+25
所以n=5时Sn最大

Answer 3

a3=a1+2d
a10=a1+9d
解得
a1=9,d=-2
an=a1+(n-1)d=9+(n-1)*(-2)=11-2n
Sn=n(a1+an)/2=10n-n2
an>0时，n<11/2(取最大整数，即5)
N=5时，Sn最大