Question

圆的方程的问题

如图所示，C是半圆弧X^2+y^2=1（y≥0）上一点，连接AC并延长至D，使CD=CB，则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时，D点所经过的路程为？？？

Answer 1

解析：设点D(x，y)(其中D点不与A、B两点重合)，连结BD，
由题意得，
K(AD)=y/(x+1),
K(BD)=y/(x-1),
∠ADB=45°，
tan∠ADB=[K(BD)-K(AD)]/[1+K(BD)*K(AD)]，
由此化简得
x^2＋(y－1)^2=2(其中D点不与A、B两点重合)．
又因为D点在A、B点时也符合题意，
因此点D的轨迹是以点(0，1)为圆心、√2为半径的半圆，
点D所经过的路程√2π

Answer 2

仔细观察了一下
任意点c如图
设AB弧与Y轴交于E
连接ED EB EC
角ECB=135 角 角ECA=45 角ECD=135说明三角形ECB全等与三角形ECD，说明 了，ED始终等于EB，题目得解

Answer 3