Question

圆的方程问题

Answer 1

（1）解;∵圆过（a,a）点。a为常数，设圆的方程为（x-a）^2+(y-a)^2=r^2
圆过P点，则

（4-a）^2+(2-a)^2=r^2则：22-12a(楼上的圆系方程也是对的，系方程有很多类可以记下。)

（2）解：取p到y=x的距离玩半径，则满足条件。此时a=3
则圆的方程为 （x-3）^2+(y-3)^2=2

二、解：联立直线与圆的方程得出2点。又知道半径，
直接带公式。

Answer 2

1,

①（x-a）+（y-a）²=（4-a）²+（2-a）²，

②S=πr²=π﹛（4-a）²+（2-a）²﹜=2π﹛﹙a-3﹚²+1﹜，

当a=3时，圆面积最小，此时方程为

（x-3）+（y-3）²=2，

2，

将直线代入圆有

x²+（1-x）²-2x+4（1-x）-1=0，解得

x=2+√2，y=
-1-√2，或x=2-√2，y=√2-1，

则圆的方程为

（x-2-√2）²+（y+1+√2）²=2²，

或者（x-2+√2）²+（y+1-√2）²=2²。

第二题看错，是圆心（1，-2），半径√6，到直线距离为|1-2-1|／√2=√2，

可得相交弦长为4，则弦中点即为应求圆圆心，

将直线代入圆有

x²+（1-x）²-2x+4（1-x）-1=0，即x²-4x+2=0，有

x1+x2=4，即（x1+x2)/2=2，（弦中点）则y1+y2=
-1，

故圆心为（2，-1），所以圆的方程为

（x-2）²+（y+1）²=2²。

Answer 3

(1)（x-a）^2+(y-a)^2=2a^2-12a+20

(2)(4-a)^2+(2-a)^2=r^2,展开为：2a^2-12a+20=r^2,要S最小，则r^2最小，所以：2【（a-3）^2+1】=r^2。所以当a=3时S最小。在把a=3带入（1）展开就可以有一般式了。

Answer 4

一（1）为圆系方程
（x-a）^2+(y-a)^2=（4-a）^2+（2-a）^2
(2)圆面积最小
只要半径最小
则取p到y=x的距离玩半径即可！则a=3
则圆的方程为
（x-3）^2+(y-3)^2=2

Answer 5