长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,点M分AB的比为2分之3,求M的轨迹方程

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AA453097984
2010-07-28 · TA获得超过926个赞
知道小有建树答主
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点M分AB的比为2分之3, 则AM=6/5 BM=4/5
设∠OAB=a
过M分别作X轴,Y轴的垂线,则M 的纵坐标为AM·sina = (6/5)sina
M的横坐标为BM·cosa = (4/5)cosa

即 X=(4/5)cosa
Y=(6/5)sina (其中a为参数)

消去参数得M的轨迹方程 X²/16 + Y²/36 = 1/25
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