Question

求解数学题！！！谢谢！

如图，有一块塑料长方体模板ABCD,长为10cm，宽为5cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A,D点重合），在AD上适当移动三角板定点P,能否使三角板的两直角边分别通过点B与点C?若能，请你求出这时AP的长；若不能请说明理由。

Answer 1

能，AP=5
设AP=x，则：PD=10-x
在Rt△BPC中
BP²+PC²=BC²
x²+5²+（10-x）²+5²=100
解得：x=5
符合题意，所以AP的长为5。

Answer 2

以BC为斜边的直角三角形，它的直角点的轨迹是一个以BC为直径的半圆，那么点P的位置就位于这个半圆与长方形ABCD的交点，
你做一个以BC为直径的半圆，这个半圆半径为5CM，AB边长也是5CM，所以圆弧BPC交长方形ABCD于AD的中点，AP长等于5CM