Question

请教一道物理动力学问题！

如图，在倾角为θ的斜面上方的A点处放置一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上，木板与竖直方向AC所成角度为α，一小物块自A端沿着木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系应为 （ ）
A.α=θ
B.α=1/2*θ
C.α=1/3*θ
D.α=2*θ

我们老师说可以用等时圆来做（麻烦的计算方法我已经做过了），但是等时圆该怎么画？圆心在哪儿？R又如何确定？敬请指教！

Answer 1

答案A，是吧

等时圆就是以AC为直径，AC的中点为圆心做一个圆，，然后如图，我A点静止下滑，到圆周上任意一点所花的时间是相等的，易证AC所花时间是最短的，那么当a=θ时，B点刚好在圆周上，符合题意

Answer 2

等时圆的圆心在释放点的正下方
R可以调整，但最小的R对应最短的时间，当等时圆与斜面相切时，R最短，再短就落不到斜面上了

Answer 3

当然是同向的拉,因为 物体向上挤压上板,上板才会有示数.那同时,上板是不是应该给向上压他的物体一个向下的反作用力呢? 那方向就是向下了呀