数列的通项公式
设Sn是{An}的前n项和，请写出一个公差不为零的等差数列，使S2n/Sn为常数，则An等于多少？...
设Sn是{An}的前n项和，请写出一个公差不为零的等差数列，使S2n/Sn为常数，则An等于多少？
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我们可以这样想，先设等差数列An=A1+（n-1）×h，因为S2n/Sn为常数对任意n成立，则考虑特殊情况，当n=1和n=2时的情况，有
S2/S1=S4/S2，即 (A1+A2)/A1=(A1+A2+A3+A4)/(A1+A2)
代入等差数列公式，得(2A1+h)/A1=(4A1+6h)/(2A1+h)，解得h=2A1
经验证得，当h=2A1时，An=（2n-1）A1，Sn=A1×n^2(n的平方)，S2n/Sn=4=const
满足题意，因此，An=（2n-1）A1
S2/S1=S4/S2，即 (A1+A2)/A1=(A1+A2+A3+A4)/(A1+A2)
代入等差数列公式，得(2A1+h)/A1=(4A1+6h)/(2A1+h)，解得h=2A1
经验证得，当h=2A1时，An=（2n-1）A1，Sn=A1×n^2(n的平方)，S2n/Sn=4=const
满足题意，因此，An=（2n-1）A1
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