Question

数学向量问题

已知在三角形ABC中,向量BC为向量a向量CA为向量b,向量AB为向量c,且向量ab的积等于向量bc的积等于向量ac错的积,求证三角形ABC为正三角形,按照图示的解答方法同理可得CA=AB,所以AB=BC=CA,测三角形为正三角形,这种解答方法对吗?
,
a-c在∠ABC的角平分线上，为什么?

Answer 1

不对，有一种情况就是，从逻辑是看，（这个题目是不存在的）a与b垂直，b与c垂直，下一步就不成立了。
正确的方法：(a-c).b=0,
则a=c或a-c与b垂直，
而a-c=BC+BA,为AB的中线，若成立，则有BC=BA，
若a=c,则有BC=AB

Answer 2

不对
a·b=b·c
a·b=|a|*|b|*cosθ
平方后a^2b^2*cos^2θ≠a^2*b^2
a·b=b·c
b·（a-c）=0，a=c或b⊥（a-c）
a-c在∠ABC的角平分线上，所以还是推出|a|=|c|
结果虽一样，当你的理由不是很充分。

Answer 3

不对
这样做混淆了向量积运算的概念
向量运算之间有个向量角度的问题
如果平方，概念就全错了
需用向量的模 向量角度进行换算

Answer 4

不对 你混淆了数量级的概念