Question

数学向量问题

在圆o中，以o点为起点，圆上任意一点为终点作出n条向量并且这些向量之间的夹角相同，求证这些向量和为0。如这个图：

Answer 1

在相邻两向量间分别作一沿角平分线的径向量
原相邻向量全相加，发现
2A=tA
其中：A为所求值，t为特定常值(两原相邻向量等于t倍新添的对应的一个向量)
当t不等于2时 A等于零
当t等于2时 n等于6 单独验证A等于零

Answer 2

这样的题目高中应该不要求的吧 虽然高考中证明题的比重有点加大 但是也不至于在这上面的动脑子的 一般向量会合解析几何 立体几何联系在一起 也只有跟解析结合在一起做压轴时才会难 一般都是送分题 我考的08安徽卷 就没做出来 写了点步骤 给了点分 扣了7分 最后143 我觉得高中这样的问题时会用一个定理或推广的方式给出答案的 只要稍微想想就OK了 没必要证明的 高中毕竟忙啊 这个题目就像 物理上弄个个什么小电荷在球心 再开一个孔 那个题目就会用到这个思想的 所以说要选择性的 要是我们学校老师的话 不会让我们证明这种问题的 就算要证明 我们数学老师也会自己划划 搞定的

Answer 3

用平面几何的方法可证，相邻两向量彼此首尾相接可以形成一个封闭的正多边形，由向量定义知，这些向量的和为零向量。