Question

abc三个数在数轴上的位置如图所示,化简|a|-|a+b|-|c-a|+|b-c|+|a+c|-|-b|

a在图上大约为 -4
c -3
b 1

Answer 1

因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，
所以|a|=|-4|=-a
|a+b|=|-4+1|=|-3|=-（a+b）
|c-a|=|-3-(-4)|=|1|=c-a
|b-c|=|1-(-3)|=|4|=b-c
|a+c|=|-4+(-3)|=|-7|=-(a+c)
|-b|=|-1|=-(-b)=b
所以|a|-|a+b|-|c-a|+|b-c|+|a+c|-|-b|
=-a-[-（a+b）]-(c-a)+(b-c)+[-（a+c）]-b
=b-3c

Answer 2

解：|a|-|a+b|-|c-a|+|b-c|+|a+c|-|-b|

=-a+a+b-c+a+b-c-a-c-b

=b-3c