Question

已知函数fx=loga(1+x)/(1-x),（a＞0且a≠1。）

1；求fx的定义域。
2；求使fx小于0的x取值范围

Answer 1

定义域
(1+x)/(1-x)>0
所以(1+x)(1-x)>0
(x+1)(x-1)<0
-1<x<1
求f（x）<0的取值范围

要分两种情况 第一种a>1 第二种0<a<1

若a>1， 那么f（x）<0得到[(1+x)/(1-x)]<1得到-1<x<0
若0<a<1, 那么f（x）<0得到[(1+x)/(1-x)]>1
此时得到 0<x<1

Answer 2

1、满足(1+x)/(1-x) ＞ 0 ， 解得 -1 ＜ x ＜ 1. 即定义域为(-1，1)。
2、要使f(x)＜0，
①若0＜a＜1， 则要满足真数(1+x)/(1-x)大于1，解得x的取值范围是(0，1)
②若a＞1，则要满足真数0＜(1+x)/(1-x)＜1，解得x的取值范围是(-1，0)

Answer 3

定义域是{x|x＞1或x<-1}。是使得真数大于零x的取值范围。
分两种情况：
当a大于1时f（x）小于零的x范围是x小于零或x大于1
当a大于零小于1时，x大于零小于1