Question

这是一道奥数题，请朋友帮忙解一下。

游乐场分三种游艺券，甲种券每张7元，乙种券每张4元，丙种券每张2元。一天，游乐场售出85张游艺券，共收入人民币500元，期中甲种券比乙种券多售出31张。求甲种券售出多少张？（用奥数解法）

Answer 1

多的31张是7*31＝217元，还有85－31＝54张

甲乙联合7+4＝11元每套，两个丙联合2＝2＝4元一套， 54/2=27套
若全是4元一套的，4*27＝108元，差了500－217－108＝175元
每差一套，差11－4＝7元
11元一套的有175/7=25套
所以，甲售出了25+31＝56张

Answer 2

解：设甲种券售出x张，乙种券售出（x-31）张，丙种券售出85-x-（x-31)=116-2x张
7x+4(x-31)+2(116-2x)=500
11x-124+232-4x=500
7x+108=500
7x=392
x=56
答：甲种券售出56张。

其实“奥数解法”这种称谓是一种模糊的概念，你可以说方程是，也可以说算术是。题后的补充要不要无所谓。

Answer 3

解：设甲种券售出x张,乙种券售出x-31，丙种券售出85-x-（x-31)=116-2x

7x+4(x-31)+2(116-2x)=500

x=56

答：甲种券售出56张