一个定理证明
已知一个三角形ABC内有一点O，AO交BC与点A’，BO交AC于点B'，CO交AB于点C',求证：OA'/AA'+OB'/BB'+OC'/CC'=1...
已知一个三角形ABC内有一点O，AO交BC与点A’，BO交AC于点B'，CO交AB于点C',求证：OA'/AA'+OB'/BB'+OC'/CC'=1
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利用面积证明
OA'/AA' = S△OA'B/S△AA'B = S△OA'C/S△AA'C
所以OA'/AA' = (S△OA'B+S△OA'C)/(S△AA'B+S△AA'C)
= S△OBC/S△ABC
同理OB'/BB' = S△OAC/S△ABC
OC'/CC' = S△OAB/S△ABC
所以OA'/AA'+OB'毁做/BB'消余信+OC'拿轮/CC'=1
OA'/AA' = S△OA'B/S△AA'B = S△OA'C/S△AA'C
所以OA'/AA' = (S△OA'B+S△OA'C)/(S△AA'B+S△AA'C)
= S△OBC/S△ABC
同理OB'/BB' = S△OAC/S△ABC
OC'/CC' = S△OAB/S△ABC
所以OA'/AA'+OB'毁做/BB'消余信+OC'拿轮/CC'=1
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