Question

设sn为等差数列（an）的前n项和，s4=14，s10-s7=30.则s9等于多少

Answer 1

s4=a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)
=2(2a1+3d)=4a1+6d=14
∴2a1+3d=7
而S10-S7=a8+a9+a10
=3a9=30
→a1+8d=10
解得
a1=2,d=1
∴S9=9*(a1+a9)/2=54

Answer 2

解答：
依题意，得：
s4=14 =>a1+a2+a3+a4 = a1+a1+k+a1+2k+a1+3k = 4a1+6k = 14
s10-s7=a8+a9+a10 = 3a1+24k = 30

解得：
a1 = 2
k = 1

于是：
s9 = 9a1+8*(8+1)/2*k = 54