高中数学函数问题一个。谢谢!

f(x+3)=-f(3-x)表示的意思为什么是函数f(x)以点(3,0)为对称中心呢。为什么不是表示它是奇函数喃?不是f(x)=f(-x)了嘛?还是说要f(x+3)=-f... f(x+3)=-f(3-x)
表示的意思为什么是函数f(x)以点(3,0)为对称中心呢。
为什么不是表示它是奇函数喃?
不是f(x)=f(-x)了嘛?还是说要f(x+3)=-f(-x-3)才是奇函数???
谢谢 哈!!!解释一下。以前学 的不好。昏了
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编号336454258
2010-07-29 · TA获得超过645个赞
知道小有建树答主
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自变量x+3和3-x之和总是3,也就是自变量总以3为中心。而两个函数值f(x+3)、f(3-x)互为相反数,也就是函数值总以0为中心。因此函数f(x)以点(3,0)为对称中心。如果f(x)是奇函数,那么应该满足f(-x)=-f(x),而不是f(x+3)=-f(3-x),这只表示f(x+3)是奇函数。
奇函数就是要自变量取相反值时,函数值也相反。显然f(x+3)是符合的,而由已知可以求出,f(x)=-f(6-x),显然不满足f(x)是奇函数嘛
sjw408683812
2010-07-29
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x+3和3-x之和总是3,也就是自变量总以3为中心。而两个函数值f(x+3)、f(3-x)互为相反数,也就是函数值总以0为中心。因此函数f(x)以点(3,0)为对称中心。如果f(x)是奇函数,那么应该满足f(-x)=-f(x),而不是f(x+3)=-f(3-x),这只表示f(x+3)是奇函数。
f(x)=f(-x)是偶函数f(x)=-f(-x)是奇函数
奇函数偶函数都是对原点而言的 偶函数是关于y轴对称 奇函数是关于原点对称 f(x+3)=-f(3-x)表示原点这个对称点移到了(3,0)
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f(x)=f(-x) 表示偶函数
f(x)=-f(-x) 表示奇函数

所以f(x+3)=-f(-x-3)才是奇函数

关于f(x+3)=-f(3-x)
可令x=x-3得
f(x-3+3)=-f(3-x+3)
即 f(x)=-f(6-x)
类比 f(x)=-f(-x) 表示奇函数
即 x 与 x-6 对称,故得出以点(3,0)为对称中心的结论。

如果是填空题,熟练之后可以偷偷懒,令x=-3得 f(0)=-f(6),所以以点(3,0)为对称中心
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江西南昌南新乡
2010-07-29 · 超过10用户采纳过TA的回答
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f(x)=f(-x)是偶函数f(x)=-f(-x)是奇函数
奇函数偶函数都是对原点而言的 偶函数是关于y轴对称 奇函数是关于原点对称 f(x+3)=-f(3-x)表示原点这个对称点移到了(3,0) 自己再好好想想吧 good luck
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百度网友1f48c0d
2010-07-29
知道答主
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那不是简单的奇函数哦,首先,如果没负号它是关于x=3对称的函数哦。而加上负号又关于x对称一下则关于点(3,0)对称了。 你可以假设一个函数代入试一试,那样可以解决好多你不懂的问题...希望对你有帮助...
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