求角C是多少度?
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∠C=20°。
但为了详细解说,必须重新标注,如图:
∠ABD=10°,∠DBC=70°,∠ACE=20°,∠BCE=60°。求∠EDB的度数。
解:
在CE上截取FC=BC,连接BF,
∵∠BCF=60°,
∴△BCF是等边三角形,
∴FB=FC,
又∵AB=AC,AF=AF,
∴△ABF≌△ACF(SSS),
∴∠BAF=∠CAF=10°,
在△ABD和△CAF中,
∵∠BAD=∠ACF=20°,AB=AC,∠ABD=∠CAF=10°,
∴△ABD≌△CAF(ASA),
∴AD=CF=BC,
作∠BCG=40°,交BD于G,
则∠CBG=∠CGB=70°,
∴CG=BC=AD,
在△ADE和△CGE中,
∵AD=CG,∠EAD=∠ECG=20°,AE=CE,
∴△ADE≌△CGE(SAS),
∴DE=EG,∠AED=∠CEG,
∵∠DEG=DEC+∠CEG=∠DEC+∠AED=∠AEC=140°,
∴∠EDG=∠EGD=20°,
即∠EDB=20°
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内角和180来算
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