Question

求角C多少度

Answer 1

连AD.设AB=AC=BD=1,
∠B=30°，
所以∠BAD=75°，AD=2sin15°，
∠BAC=100°，
所以∠CAD=25°，
在△ACD中，由余弦定理，CD^2=1+(2sin15°）^2-4sin15°cos25°，
由正弦定理sinC=ADsin25°/CD≈0.381008404，
所以锐角C=22.39615952°。
仅供参考。

Answer 2

设AB=AC=BD=a

连接AD，两个三角形分别用正弦定理。
AC/sin∠ADC=AD/sin∠C=CD/sin∠CAD
AD/sin∠B=AB/sin∠ADB=BD/sin∠BAD
求以上角的角度。
∠B=30°，∠ADB=75°，∠DAB=75°，∠CAD=25°
通过以上可以计算出三角形ACD中的两个边和一个角。
再用一次正弦定理和一次余弦定理就可以求出三角形ACD中的所有边和角了。