Question

求函数fx=x-根号x的单调区间与极值。要过程.

Answer 1

f(x) = x - √x，（x ≥ 0） ，
f ' (x) = 1 - 1/2√x ，
令 f ' (x) > 0 得 x > 1/4 ，令 f ' (x) < 0 得 0 < x < 1/4 ，
所以函数在（0，1/4）上减，在（1/4，+∞）上增，
函数在 x = 1/4 处取极小值 - 1/4 。