Question

如图,花丛中有一路灯杆AB。在光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,

如图，花丛中有一路灯杆AB。在光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米。如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米

Answer 1

解：根据题意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，
在Rt△ABE和Rt△CDE中，
∵AB⊥BH，CD⊥BH，
∴CD∥AB，
可证得：
△ABE∽△CDE，
∴CDAB=
DEDE+BD①，
同理：FGAB=
HGHG+GD+BD②，
又CD=FG=1.7m，
由①、②可得：
DEDE+BD=
HGHG+GD+BD，
即33+BD=
510+BD，
解之得：BD=7.5m，
将BD=7.5代入①得：
AB=5.95m≈6.0m．答：路灯杆AB的高度约为6.0m．

Answer 2

因为三角形ABE相似三角形CDE，三角形ABH相似三角形FGH
设灯杆高度AB为X,设BD距离为Y
则，根据小明分别站在D点和G点，根据三角形相似原理，列两条方程。
D点 身高：灯杆高度=D点影长：（D点影长+DB距离） 1.7：X=3：（3+Y）
G点 身高：灯杆高度=G点影长：（G点影长+GD距离+DB距离）
1.7：X=5：（5+5+Y）
根据上两条公式，解得灯杆高度X=5.95米
精确到0.1米，也就是路灯杆AB的高度为6.0米

Answer 3

1.7/AB=DE/BE=DE/(BD+DE)=3/(BD+3)
1.7/AB=GH/BH=GH/(BD+DG+GH)=5/(BD+10)
∴3/(BD+3)=5/(BD+10)
解得，BD=7.5
∴AB=1.7(BD+3)/3=1.7×(7.5+3)/3=5.95m

Answer 4

设灯杆高度AB为X,设BD距离为Y
则，根据小明分别站在D点和G点，根据三角形相似原理，列两条方程。
D点 身高：灯杆高度=D点影长：（D点影长+DB距离） 1.7：X=3：（3+Y）
G点 身高：灯杆高度=G点影长：（G点影长+GD距离+DB距离）
1.7：X=5：（5+5+Y）

根据上两条公式，解出灯杆高度X=5.95米

精确到0.1米，也就是路灯杆AB的高度为6.0米