Question

一道等差数列的题

已知等差数列 ，110,116,122……
⑴在区间【450,600】 上，该数列有多少项？并求它们的和；
⑵在区间【450,600】上，该数列有多少项能被 整除？并求它们的和.
希望有详细的过程~

Answer 1

(1)600-450=150
150/6=25
450-110=340
340/6=56余4
即342能被6整除，且110+342=452
452就是在450-600之间的第一个数。
因为首尾两端即450和600不是数列中的数，所以在450-600之间有25+1-1=25项

(2)由此数列特性可知道，每一项数均为偶数。能被5整除的数均以0或5结尾，而偶数就只有0.所以寻找第一项：
452+6+6+6=452+18=470为第一项，此后每5项即+30均可被5整除。
可以得出：470、500、530、560、590。相加得530*5=2650