Question

数学题 在线等

如图所示。在△ABC中，AB=AC，BD,CE分别是角平分线，则图中等腰三角形有几个。除了说出哪几个，还有说出为什么，或者根据什么性质是等腰三角形。谢谢啊 。
http://hi.baidu.com/%CE%D2%B0%AE%CA%FD%D1%A7oox/album/item/c1ef6b4578ed17486a63e538.html

Answer 1

等腰三角形有4个，△ABC,△OBC,△ODE,△ADE
①△ABC是已知的等腰三角形，无需证明
②∠OBC=1/2∠ABC=1/2∠ACB=∠OCB，所以OB=OC
即△OBC是等腰三角形
③∠EBO=1/2∠ABC=1/2∠ACB=∠DCO，∠EOB=∠DOC，OA=OB
所以△BOE全等于△COD，OE=OD
即△ODE是等腰三角形
④∠A为公共角，∠ABD=∠ACE，BD=BO+OD=CO+OC=CE
所以△ABD全等于△ACE，AD=AE
即△ADE是等腰三角形
⑤⑥(类似)
AE/AB=AD/AC，所以DE//BC
所以∠EDB=∠DBC=∠EBD，∠DEC=∠BEC=∠DCE
所以BE=DE=CD
即△ODE与△ADE也是等腰三角形

Answer 2

不谢+