Question

平面几何

△ABC中，AB=（4√6）/3，cosB=√6/6，AC边上的中线BD=√5。 求sinA。

Answer 1

cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(AB^2+AD^2-BD^2)/(2*AB*AD)
化简后得等式AC^2=2*BC^2+2*AB^2-4*BD^2……（*）
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC)
将（*）式代入并化简，可得：BC^2+8/3*BC-28/3=0
解得BC=2,代入（*）得AC=(2√21)/3
利用正弦公式得sinA=BC/AC*sinB=+_(√70)/14

Answer 2

cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(AB^2+AD^2-BD^2)/(2*AB*AD)
化简后得等式AC^2=2*BC^2+2*AB^2-4*BD^2……（*）
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC)
将（*）式代入并化简，可得：BC^2+8/3*BC-28/3=0
解得BC=2,代入（*）得AC=(2√21)/3
利用正弦公式得sinA=BC/AC*sinB=+_(√70)/14

Answer 3

题目：在一个圆中任取在条互不相交的弦，以其中每两条弦为一组对边，各得到一个凸四边形，设这三个四边形的对角线的交点分别为M，N，P；证明M，N，P三点共线。