Question

竹园高一丈,末折着地,去本三尺,竹还高几何

如题 （画出几何图形并解出）

湖静浪平六月天，荷花半尺出水面
忽来南风吹倒莲，荷花恰在水中淹
湖面之上不复见，入秋渔夫始发现
落花据跟二尺整，试问水深尺若干 （画出几何图形并解出）

Answer 1

答：3.75尺
参考地址有图
据湖静浪平六月天，荷花半尺出水面可知：
DB=水平面 ,角CBD为直角， BC=0.5
忽来南风吹到莲，荷花恰在水中淹：
AD=AC ，ADC为等腰三角形
落花距根二尺整:花由D点垂直落至E点，
EA＝2，角DEA为直角，DB=EA
解法一：根据直角三角形的特性，有：
1.AD=AC=0.5+AB
2.AD*AD=DB*DB+AB*AB
即：（0.5+AB)*(0.5+AB)=2*2+AB*AB
解此方程式可得：
AB＝3.75尺
解法二：作图法
1.画一条2寸长的水平直线AB；
2.在A点画一条AB的垂线AC，C点在在A点上方0.5寸处；AC往下延伸足够长；
3.画虚线BC，并画出BC的中点D；
4.在D点画BC的垂线，并与AC线相交于E点；
5.测量AE的长度，即是水深的尺度。
参考地址有图

Answer 2

竹园高一丈,末折着地,去本三尺,竹还高几何

一丈=10尺，设竹还高X尺，有
（10-X）的平方等于X的平方加3的平方
再解就行了

答：3.75尺
参考地址有图
据湖静浪平六月天，荷花半尺出水面可知：
DB=水平面 ,角CBD为直角， BC=0.5
忽来南风吹到莲，荷花恰在水中淹：
AD=AC ，ADC为等腰三角形
落花距根二尺整:花由D点垂直落至E点，
EA＝2，角DEA为直角，DB=EA
解法一：根据直角三角形的特性，有：
1.AD=AC=0.5+AB
2.AD*AD=DB*DB+AB*AB
即：（0.5+AB)*(0.5+AB)=2*2+AB*AB
解此方程式可得：
AB＝3.75尺
解法二：作图法
1.画一条2寸长的水平直线AB；
2.在A点画一条AB的垂线AC，C点在在A点上方0.5寸处；AC往下延伸足够长；
3.画虚线BC，并画出BC的中点D；
4.在D点画BC的垂线，并与AC线相交于E点；
5.测量AE的长度，即是水深的尺度。
参考地址有图

参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/166534000.html?si=3

Answer 3

4尺