Question

经济数学 求极限

经济数学 求极限上课听课一脸懵逼啊，不知道怎么化解啊！！！感谢帮助我的师兄师姐啊！！！仅剩的50金币都给你们了！！！

Answer 1

解析：

// A=√(x²+x+1)，B=√(x²-x+1)
// x→∞时，lim(A-B)不存在//
// x→+∞时，lim(A-B)=1
// x→-∞时，lim(A-B)=-1//

A²-B²
=(x²+x+1)-(x²-x+1)
=2x

⇒
A-B
=(A²-B²)/(A+B)
=2x/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]
=2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)]
(x>0)


x→+∞时，
lim(A-B)
=2/(1+1)
=1

x→-∞时，
lim(A-B)
=-2/(1+1)
=-1

PS：附f(x)=√(x²+x+1)-√(x²-x+1)的图像

追问

6666

大概明白些了

追答

祝学业进步