Question

两道数学几何题~~急！！

如图，EG//AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个作为结论，构成一个正确的命题，并加以证明。
①AB=AC,②DE=DF,③BE=CF .
已知：EG//AF，_____________ ,__________________.
求证：________________.
证明：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

下一道：
如图，点M,N分别在正△ABC的BC,CA边上，且BM=CN, AM,BN交于点Q。求证：∠BQM=60º。
证明：_______________________________…………

①若将题中BM=CN 与∠BQM=60º 的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60º？
……
请你做出判断，在下列横线上填写 是 或 否 ：①_______;②______.并对①②的判断，选择一个给出证明。

各位，帮帮忙啊，急需！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！本人手打+手画~~~

Answer 1

看你挺急的先给你做一道
已知：EG//AF ,②DE=DF,③BE=CF .
求证：①AB=AC
证明，
∵EG‖AF
∴∠GED=∠F
又∠EDG=∠CDF DE= DF
∴△EGD≌△FCD
∴EG=CF
又BE=CF
∴BE=EG
∴∠B=∠BGE
又EG‖AF
∴∠BGE=∠BCA
∴∠B=∠BCA
∴AB=AC

第二题
∵△ABC是正△
∴AB=BC ∠ABC=∠C=60°
又BM=CN
∴△AMB≌△BNC
∴∠BAM=∠NBC
又在△AMB中 ∠BAM+∠BMA+60=180°
在△BQM中 ∠NBC+∠BMA+∠BQM=180
∴∠BQM=60°

很显然 ①命题 仍然成立
证明：
∵在△BQM中 ∠NBC+∠BMA+∠BQM=180
∠BQM=60°
在△AMB中 ∠BAM+∠BMA+60=180°
∴∠BAM=∠NBC
∵△ABC是正△
∴AB=BC ∠ABC=∠C=60°
∴△AMB≌△BNC
∴BM=CN

②命题经本人验证也是正确的命题
回答完毕！

Answer 2

2:①____是_;②_是___. 因三角形ABM始终全等三角形BCN