Question

已知概率密度为f(x)=1/2e^-|x|，-∞＜x＜+∞。请问E(X^2)怎么求？

Answer 1

可以如图直接套公式求出期望，如果不知道Γ函数，也可以用分部积分。

扩展资料：

事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。

可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

参考资料来源：百度百科--概率密度

Answer 2

你好！可以如图直接套公式求出期望，如果不知道Γ函数，也可以用分部积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

追问

请问绝对值是怎么去的？没想明白……

追答

被积函数是偶函数，可以写为在一半区间上积分的2倍。

Answer 3

可以考虑伽马函数，答案如图所示